Algoritmos de geometría diferencial para la locomoción y navegación bípedas de robots humanoides: Aplicación al robot RH0

摘要

Los humanos crean entornos adecuados para ser habitados por ellos mismos, por lo que un robot humanoide es un instrumento muy bien adaptado para proporcionar muchos servicios a las personas. Sin embargo, todavia nos encontramos lejos de una produccion comercial masiva de humanoides fiables y utiles para la sociedad. Una de las principales razones que justifican la situacion actual es el formidable desafio computacional que presentan estos sistemas mecanicos, debido a la complejidad dada por el gran numero de restricciones y grados de libertad. Cuando la complejidad es grande, la necesidad de formulaciones matematicas elegantes se convierte en un asunto de extrema importancia, porque nos permite construir soluciones eficaces. Por ello, este trabajo aborda la investigacion en robotica utilizando tecnicas de Geometria Diferencial, basadas en la teoria matematica de Grupos y Algebras de Lie y herramientas de Geometria Computacional para el analisis de interfaces en evolucion. Estas formulaciones conducen a aplicaciones con soluciones cerradas y completas, numericamente estables y con una clara interpretacion geometrica. Esta tesis pionera en el campo de la investigacion con robots, tiene como objetivo fundamental la resolucion completa del problema de Locomocion y Navegacion Bipeda de Robots Humanoides. Para ello, desarrolla nuevos modelos y algoritmos geometricos de proposito general, no presentados anteriormente en la literatura. Estas nuevas soluciones son potentes, flexibles y validas para aplicaciones en tiempo real. El nuevo algoritmo “Un Paso Adelante” (UPA), resuelve la locomocion bipeda de un humanoide, basandose en el nuevo modelo “Division Cinematica Sagital” (DCS), que da soluciones cerradas al problema cinematico inverso del robot. El nuevo algoritmo “Metodo Modificado de Marcha Rapida” (M3R) proporciona trayectorias libres de colisiones para resolver problemas de planificacion, sea cual fuere la estructura del entorno de trabajo. Para la navegacion del robot humanoide, introducimos el nuevo modelo “Trayectoria Corporal Global” (TCG). Se ha creado un nuevo Simulador de Realidad Virtual (RobManSim) para robots, que permite desarrollar las teorias presentadas. Los nuevos modelos y algoritmos introducidos en esta tesis, se han probado con exito en experimentos reales con el humanoide RH0 de la Universidad Carlos III de Madrid. Sinceramente, creemos que los mejores disenos y aplicaciones son concebidos con elegancia de pensamiento. Esta es la idea que ha inspirado los trabajos de esta tesis, para acercar siquiera en algo, ese futuro de humanoides socialmente utiles, disenados a la medida del hombre.