Contribution à la modélisation et à l'analyse des systèmes dynamiques par une approche bond-graph : application aux systèmes polyarticulés plans à segments flexibles

Abstract

Ce memoire propose l'utilisation systematique du langage bond-graph pour l'analyse des systemes dynamiques lineaires et la modelisation des robots plans consideres comme des systemes polyarticules flexibles. Apres un rappel succinct de quelques methodes de representation des systemes dynamiques, la notion de propriete structurelle est rappelee a l'aide de l'etude des matrices de structure associees aux systemes lineaires multivariables. Cette notion est elargie aux systemes modelises par bond-graph. Une methode graphique simple, consistant uniquement de manipulations causales exhibe les proprietes de commandabilite et d'observabilite structurelles et aboutit a la decomposition canonique de Kalman. Une interpretation graphique de la methode des perturbations singulieres appliquee aux modeles lineaires a deux echelles de temps, modelises par bond-graph, est proposee. Apres un choix des vecteurs etats decouples, l'explicite du modele est etudiee a l'aide de simples manipulations causales. Lorsque le systeme est exprime de maniere explicite, deux modeles bond-graph decouples sont deduits a l'aide d'une transformation reciproque, appliquee au modele bond-graph initial. Dans le cas contraire, un changement de variables est propose. Le dernier point aborde concerne la modelisation des robots plans consideres comme des systemes polyarticules flexibles. En particulier, une interpretation simple de l'application des perturbations singulieres sur les modeles de segments flexibles obtenus par les methodes d'analyse modale et elements finis est donnee. Une methode de calcul et de representation sur le modele bond-graph de l'effet statique des modes negliges lors de la reduction de modele est proposee pour les differents champs de deplacements supposes choisis