Stochastic Model Predictive Control with application to distributed control systems

Abstract

L'intento di questa tesi e duplice. Innanzitutto ci si e occupati dell'analisi e dello sviluppo di algoritmi di controllo predittivo stocastico (SMPC) per sistemi lineari a tempo discreto, soggetti a disturbi stocastici di tipo additivo e a vincoli probabilistici sugli stati e sugli ingressi. In secondo luogo, ci si e concentrati sullo sviluppo di algoritmi per il controllo predittivo distribuito di sistemi lineari a tempo discreto incerti e sono state estese le tecniche presentate nella prima parte del lavoro al framework distribuito. In particolare, tecniche SMPC sono basate sull'idea di sfruttare le informazioni sul carattere probabilistico dell'incertezza agente su di un sistema in modo da rilassare i vincoli del problema rispetto a quanto accade nei classici approcci di tipo worst-case. In quest'ottica, e stato proposto un nuovo algoritmo SMPC, chiamato nel seguito probabilistic-SMPC o p-SMPC, sia per il caso state-feedback che per il caso output-feedback, e la sua validita e stata discussa attraverso numerosi esempi. I vantaggi principali dell'algoritmo p-SMPC risiedono nella garanzia delle proprieta di recursive-feasibility e convergenza anche nel caso di disturbi dal supporto illimitato e nel ridotto carico computazionale, simile a quello richiesto da tecniche MPC standar per il caso nominale. L'idea dietro allo svilupppo di algoritmi MPC distribuiti e basata sull'assunzione che, termini di accoppiamento tra sottosistemi interagenti, possano essere interpretati come disturbi da reiettare. Inizialmente, si e considerato un problema di regolazione per sottosistemi incerti, dinamicamente accoppiati e soggetti a vincoli locali di tipo probabilistico. A tal proposito, e stato proposto un nuovo algoritmo, basato sull'algoritmo p-SMPC, che estende le garanzie di recursive-feasibility e convergenza dal caso centralizzato a quello distribuito. Successivamente, si e considerato il problema di inseguimento, da parte di ciascun sottosistema, di un segnale di uscita di riferimento ed e stato proposto uno schema multi-livello in grado di gestire gli accoppiamenti tra sottosistemi attraverso tecniche di MPC di tipo robusto. Attenzione particolare e stata dedicata all'applicazione di tale approccio ad un problema reale di coordinamento di robot mobili. Infine, e stato presentato un algoritmo di controllo MPC stocastico distribuito per l'inseguimento di segnali di riferimento nel caso di sottosistemi dinamicamente disaccoppiati soggetti a vincoli locali e collettivi di tipo probabilistico. Il caso reale del coordinamento di robot mobili e stato esteso anche in questo nuovo framework per dimostrare la validita della tecnica proposta.